7．已知y=ax2-2x+3在[1.4]上是减函数.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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7．已知y=ax²-2x+3在[1，4]上是减函数，求a的取值范围．

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6．已知函数f（x）（x≠0），对定义域中任意的x、y都有f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1时f（x）＞0．
（1）求f（1）和f（-1）的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）证明f（x）=-f（$\frac{1}{x}$）；
（4）讨论函数的单调性．

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5．已知二次函数y=f（x）的定义域为R，f（1）=1，f（x）在x=m时取得最值，又知y=g（x）为一次函数，且f（x）+g（x）=x²+x一2，求f（x）的解析式（含m的解析式）．

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4．函数f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$（a为常数）．
（1）若a=1，证明：f（x）在（-2，+∞）上为单调递增函数；
（2）当x∈（-1，2）时，f（x）的值域为（-$\frac{3}{4}$，3），求a的值．

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3．设函数y=ax²+bx+c且f（0）=2，f（-1）=3，f（2）=-6．求：
（1）函数的解析式；
（2）函数增减区间；
（3）函数的最值．

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2．f（x）是定义在R上的偶函数，且图象关于直线x=2对称，已知当-2≤x≤2时，f（x）=1-x²，则f（-5）=0．

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1．若函数f（x）=log_a（x+$\sqrt{{x}^{2}+2{a}^{2}}$）+1是奇函数，则常数a的值是$\root{4}{\frac{1}{2}}$．

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20．y=$\sqrt{1-\frac{1}{{x}^{2}}}$的值域是[0，1）．

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19．求下列函数的最大值和最小值．
（1）f（x）=-3x+2，x∈[-1，3]；
（2）f（x）=$\frac{3}{x+2}$，x∈[-1，2]．

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18．已知函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$，x∈[1，2]．
（1）判断并证明函数f（x）的单调性；
（2）求函数f（x）的最大值与最小值．

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