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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知三个正数成等比数列,第一个数是2,若第二个数加上4就成等差数列,求这三个数.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=$\frac{1}{2}$Sn+1(n∈N*);
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2an,cn=$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+2}}$,求证数列{cn}的前n项和为Tn<$\frac{3}{4}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.关于x的方程x-m+$\sqrt{9-{x}^{2}}$=0恰有两解,则m的取值范围是[3,3$\sqrt{2}$).

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科目: 来源: 题型:填空题

15.函数f(x)=$\sqrt{m{x}^{2}-2x+1}$的定义域为R,则实数m的取值范围是m≥1.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知圆C1:x2+y2-1=0和圆C2:x2+y2-8x+12=0,则它们的公切线长为$\sqrt{15}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知c=2,C=$\frac{π}{3}$.
(1)求a+b的取值范围;
(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知过点P(1,1)作圆x2+y2-4x-6y+12=0的切线,求切线方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知A,B是两个定点,且|AB|=2,动点M到A的距离为4,线段MB的垂直平分线l交MA于点P.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若点P到A,B两点的距离之积为m,则m取最大值时,求点P的坐标.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知函数f(x)=eax(a为常数)的图象如下图所示,则图中阴影部分(曲线y=f(x)与x轴,直线x=-1,x=1所围成的封闭图形)的面积是(  )
A.$\frac{{e}^{2}-{e}^{-2}}{2}$B.$\frac{{e}^{2}+{e}^{-2}}{2}$C.e2-e-2D.e2+e-2

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知函数f(x)=$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$+$\sqrt{{x}^{2}+6x+9}$-7,则该函数的单调递增区间是[3,+∞).

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