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科目: 来源: 题型:解答题

8.分别用“p∧q”,“p∨q”、“¬q”填空,并指出它的真值.
(1)命题“6是自然数且是偶数”是“p∧q”的形式;它是一个真命题.
(2)命题“3大于或等于2”是“p∨q”的形式;它是一个真命题.
(3)命题“4的算术平方根不是-2”是“¬q”的形式;它是一个真命题.
(4)命题“正数或0的平方根是实数”是“p∨q”的形式;它是一个真命题.

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7.分别指出下列各组命题构成“¬p”,“p∨q”,“p∧q”命题的真值:
(1)p:4∈{2,3};q:2∈{2,3}.
(2)p:2是偶数;q:2不是质数.
(3)p:4>7;q:4+5≠9.

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6.若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(a-2)x,x≥2}\\{{x}^{2}-4x,x<2}\end{array}\right.$是R上的单调减函数,求实数a的取值范围.

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5.判断下列命题的真假:
(1)2≤3;
(2)2≥2;
(3)5≤4且2>1;
(4){1,2}⊆{1,2,5,6}或0∈∅.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(a-1)x+4a,x≤1}\\{-{x}^{2}-(a+1)x,x>1}\end{array}\right.$为R上的减函数,则a的取值范围为(  )
A.[-$\frac{1}{6}$,1)B.(-$\frac{1}{6}$,1)C.(-∞,-$\frac{1}{6}$)D.(-∞,1)

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3.“an=2n,n∈N*”是“数列{an}是等差数列”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:填空题

2.在数列{an}中,已知a1=2,an+1=2an+3,数列{an}的前n项的和为Sn=3n+1-2n

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1.函数f(x)=x${\;}^{{m}^{2}+m-1}$(m∈N*)的定义域为R,奇偶性为奇函数.

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20.幂函数f(x)的图象经过点(2,$\frac{1}{2}$),则f(x)在(0,+∞)上是减函数.

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19.已知等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0,且数列{bn}满足bn=211-an
(1)求证:数列{bn}是等比数列;
(2)已知Sn是数列{an}的前n项之和,Tm是数列{bn}的前m项之和,若$\frac{{S}_{n}-{a}_{n}}{n}$的最大值恒大于Tm,求符合条件的m值.

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