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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若$\overrightarrow a=（4，2），\overrightarrow b=（6，m）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则m的值为（　　）
    A．12B．-12C．3D．-3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=sin（π-x）sin（$\frac{π}{2}$-x）+cos2x
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]时，求f（x）的最值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．（1）若$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），且（$\overrightarrow{a}$-x$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求x的值；
    （2）向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（10，k），当k为何值时，A，B，C三点共线？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知等差数列{an}与{bn}，它们的前n项和分别为Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-2}{n+3}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=（　　）
    A．1B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．（1）（用综合法证明）
    已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列，证明：△ABC为等边三角形．
    （2）（用分析法证明）
    设a，b，c为一个三角形的三边，s=$\frac{1}{2}$（a+b+c），且s2=2ab，试证：s＜2a．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．m=∫${\;}_{0}^{1}$exdx与n=∫${\;}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx的大小关系是（　　）
    A．m＞nB．m＜nC．m=nD．无法确定

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=$\frac{t+sinx}{t+cosx}（{|t|＞1}）$的最大值和最小值分别是M，m，则M•m为1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）
    A．25πB．125πC．50πD．以上都不对

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知α是第一象限的角，且cosα=$\frac{3}{5}$．求：
    （1）sin2α-sinα•cosα+2tanα；
    （2）$\frac{sin（α+\frac{π}{4}）}{cos（2α+4π）}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，在∠ACB内部任意作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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