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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱B1C1，A1D1的中点，求证：平面ABB1A1与平面CDFE相交．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，设a=（$\sqrt{3}$-1）c，$\frac{sinBcosC}{cosBsinC}$=$\frac{2a-c}{c}$，求三角形的三内角．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若a＜1，b＞1，那么下列命题中正确的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$B．$\frac{b}{a}$＞1C．a2＜b2D．ab＜a+b

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．用向量的方法证明三角形内角平分线的性质．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知点A∉平面BCD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且EH与FG交于点P．求证：P在直线BD上．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．将图中被遮挡部分按要求改成虚线，使图形具有立体感．
    （1）图（1）中AB被平面α遮挡．
    （2）图（2）中AB不被平面α遮挡．
    （3）正方体ABCD一A1B1C1D1中，CD被遮挡．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如果一条直线a与平面α平行，在什么条件下直线a与平面α内的直线平行呢？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆：C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，一条准线：x=2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设O为坐标原点，M是l上的点，F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于P，Q两点．
    ①若PQ=$\sqrt{6}$，求圆D的方程；
    ②若M是l上的动点，求证：P在定圆上，并求该定圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上一点，F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）为左、右焦点，△PF1F2周长为6c，面积$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a2，则双曲线的离心率是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的虚半轴长为1，离心率e=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，左、右焦点分别为F1，F2．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）若过右焦点F2作垂直于x轴的直线1，交双曲线于A、B两点，求|AB|的长．

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