过抛物线y=ax²（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则 =________．

平面内动点P到定点F₁（-3，0），F₂（3，0）的距离之和为6，则动点P的轨迹是

1. A.
   双曲线
2. B.
   椭圆
3. C.
   线段
4. D.
   不存在

要得到函数的图象，需将函数y=sin2x的图象平移，则最短的平移距离为________个单位．

已知圆C：x²+（y-4）²=1，直线l：3x+4y-6=0：
（1）圆C与直线l的位置关系为________；
（2）当点P在直线l：3x+4y-6=0上运动时，过点P作圆C的切线，切点为A、B，记四边形PACB的面积是f（p）．则f（p）的最小值为________．

设函数f（x）=x（x-1）²，x＞0．
（1）求f（x）的极值；
（2）设0＜a≤1，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），求函数的最小值；
（3）设函数g（x）=lnx-2x²+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值．

在△ABC中，，2sinBcosC=sinA，求A，B．

已知．若数列a₁，a₂，a₃，…，a_k（1≤K≤11，K∈Z）是一个单调递增数列，则k的最大值是________．．

某校高一年级500名学生中，血型O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人，为了研究血型和色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应抽取的AB型的人数是

1. A.
   4
2. B.
   10
3. C.
   16
4. D.
   7

如果随机变量ξ～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．已知随机变量x～N（3，1），则P（4＜ξ＜5）=

1. A.
   0.0430
2. B.
   0.2718
3. C.
   0.0215
4. D.
   0.1359

若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积之比为________．