5．“λ＜0”是“数列{a_n}（a_n=n²-2λn，n∈N⁺）为递增数列”的充分不必要条件．

4．函数f（x）=log₂x•log₂（2x）的最小值为-$\frac{1}{4}$．

3．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（　　）

A．

$\frac{p+q}{2}$

B．

$\frac{（p+1）（q+1）}{2}$

C．

pq

D．

$\sqrt{（p+1）（q+1）}$-1

2．函数y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{x+4}$的定义域为（　　）

A．

[-4，+∞）

B．

（-4，0）∪（0，+∞）

C．

（-4，+∞）

D．

[-4，0）∪（0，+∞）

1．在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则B’点的坐标为（　　）

A．

（2，$2\sqrt{3}$）

B．

（$\frac{3}{2}$，$2-\sqrt{3}$）

C．

（2，$4-2\sqrt{3}$）

D．

（$\frac{3}{2}$，$4-2\sqrt{3}$）

20．下列有关命题的说法正确的有（　　）
①命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题；
②命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”；
③“a=-3”是“直线l₁：ax+（1-a）y-3=0与直线l₂：（a-1）x+（2a+3）y-2=0互相垂直”的充分不必要条件；
④在双曲线C：x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上存在两个点满足|PF₁|=$\sqrt{2}$|PF₂|，其中F₁，F₂分别为双曲线C的左、右焦点．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

19．关于下列命题：
①设直线2x+3y+1=0和圆x²+y²-2x-3=0相交于A，B，则弦AB的垂直平分线方程是3x-2y-3=0．
②若数列{a_n}的前n项和S_n=（n+1）²，则{a_n}是等差数列；
③a，b，c是空间三条不同的直线，c是直线a在平面α内的射影，且b?a，a?α，若b⊥c则a⊥b；
④已知向量$\overrightarrow{a}=（t，2），\overrightarrow{b}$=（-3，6），若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
⑤若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x+1）-f（x），函数f（x）为奇函数，且f（1）=0，则在区间[-5，5]上f（x）至少有11个零点．
其中正确命题的序号是①③⑤（写出所有正确命题的序号）

18．已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围；
（3）若f（2^x-1）+k$\frac{2^x}{{|{{2^x}-1}|}}$-3k=0有三个不同的实数根，求实数k的取值范围．

17．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{3π}{8}$个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，所得函数的解析式为y=-2cos4x．

16．函数f（x）=ln（2x²-3）的单调减区间为（-$∞，-\frac{\sqrt{6}}{2}$）．