15．已知x，y∈（0，+∞）满足$\frac{1}{y}$+$\frac{2}{x}$=1，求x+2y的最小值，解法如下：x+2y=（$\frac{1}{y}$+$\frac{2}{x}$）（x+2y）=2+$\frac{x}{y}$+$\frac{4y}{x}$+2≥4+2$\sqrt{4}$=8，当且仅当$\frac{x}{y}=\frac{4y}{x}$，即x=4，y=2时取到等号，则x+2y的最小值为8，应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知x，y，z为正实数，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=1，求w=x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．
（2）已知x∈（0，$\frac{1}{2}$），求函数y=$\frac{1}{x}+\frac{8}{1-2x}$的最小值．

14．已知x²+y²-4x-2y+5=0，则log_x（y^x）的值为（　　）

A．

x

B．

y

C．

1

D．

0

13．已知函数f（x）=2cosx-$\frac{1}{x}$，若$\frac{π}{3}$＜a＜b＜$\frac{5π}{6}$，则（　　）

A．

f（a）＞f（b）

B．

f（a）＜f（b）

C．

f（a）=f（b）

D．

f（a）f（b）＞0

12．已知等比数列{a_n}中，a₁-a₃+a₅=2，a₃-a₅+a₇=5，那么a₅-a₇+a₉=（　　）

A．

8

B．

15

C．

25

D．

$\frac{25}{2}$

11．已知等比数列{a_n}中，a₂a₈=4，那么a₅=（　　）

A．

2或-2

B．

2

C．

-2

D．

$\frac{1}{2}$

10．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$对任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，试求实数a的取值范围．

9．等比数列中，a₃=$\frac{1}{3}$，a₇=$\frac{3}{16}$，则a₁=（　　）

A．

±$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$±\frac{4}{9}$

D．

$\frac{4}{9}$

8．已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+$\frac{4}{x}$．
（1）求x＜0时f（x）的解析式；
（2）判断函数y=f（x）在区间（-∞，-2]上的单调性，并用定义证明．

7．到点A（-1，0）和直线x=3距离相等的点的轨迹方程是y²=-8x+8．

6．如图，在三棱锥V-ABC，VA=VC，VB⊥AC，则AB与BC的大小关系是（　　）

A．

AB＞BC

B．

AB=BC

C．

AB＜BC

D．

无法确定