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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）对定义域内任意x，y，有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（0）；
    （2）判断f（x）的奇偶性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知点P为Rt△ABC所在平面外的一点，且PA=PB=PC，M为斜边AB的中点．
    （1）求证：PM⊥平面ABC；
    （2）当CA=CB时，求证：CM⊥面PAB．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在三棱锥S-ABC中，∠ASB=∠BSC=60°，∠ASC=90°，且SA=SB=SC，求证：平面ASC⊥平面ABC．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．设a2＜b2，a-b＞0，则（　　）
    A．b＜0B．b＞0C．a＜0D．a＞0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）在（0，+∞）上有意义，且单调递增，若f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）
    （1）求f（1）f（4）的值；
    （2）若f（x）+f（x+3）≤2．求实数x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知m．n为正整数，实数x，y满足x+y=4（$\sqrt{x+m}+\sqrt{y+n}$），若x+y的最大值为40，则m+n=10．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）定义域D={x|x≠0}，且对任意的m、n∈D都有f（m•n）=f（m）+f（n）．
    （1）求f（1）、f（-1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）若f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（4）=1，解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-2m+1，x≤0}\\{3x-4，x＞0}\end{array}\right.$，（m∈R），若函数f（x）在R上有且仅有两个零点，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．函数y=3x+log3（x+2）在[0，1]上的最大值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知m∥α，n∥β，α∥β．若m，n不相交，则m，n所成角的取值范围是[0，$\frac{π}{2}$]．

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