11．设M，N是△ABC所在平面内不同的两点，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，则△ABM与△ABN的面积比$\frac{{S}_{△ABM}}{{S}_{△ABN}}$为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

10．判断下列说法：
①已知用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内的近似解过程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（1.25，1.5）；
②y=tanx在它的定义域内是增函数；
③函数y=$\frac{tanx}{1-tanx}$的最小正周期为π
④函数f（x）=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$是奇函数；
⑤已知$\overrightarrow{AB}$=（x，2x），$\overrightarrow{AC}$=（-3x，2），若∠BAC是钝角，则x的取值范围是x＜0或x＞$\frac{4}{3}$；
其中说法正确的是①③．

9．设随机变量X的分布函数为F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x＜10}\\{1-\frac{10}{x}，x≥10}\end{array}\right.$，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件{X＞20}出现的次数，则P{Y＞1}=$\frac{1}{2}$．

8．已知f（2）=-$\frac{4}{3}$，f′（2）=-1，则$\underset{lim}{x→2}$$\frac{3f（x）+2x}{x-2}$的值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

-1

D．

-2

7．甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，他们每一局获胜的概率均为$\frac{1}{2}$，且每局比赛互补影响，规定“七局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局，求：
（Ⅰ）乙取胜的概率；
（Ⅱ）设比赛局数为X，求X的分布列．

6．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1-x}{ax}$．
（1）若函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（2）设数列{b_n}的前n项和为S_n，其中b_n=$\frac{1}{n}$，求证：n≥2时，1+lnn＞S_n．

5．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，M，N分别为BC、CD上的点，$\overrightarrow{BM}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DN}$=μ$\overrightarrow{DC}$，λ，μ∈（0，1），记$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）当λ=μ=$\frac{1}{2}$时，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，求$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$的值．

4．2015年元旦联欢晚会某师生一块做游戏，数学老师制作了六张卡片放在盒子里，卡片上分别写着六个函数：分别写着六个函数：f₁（x）=x²+1，f₂（x）=x³，f₃（x）=$\frac{ln|x|}{x}$，f₄（x）=xcosx，f₅（x）=|sinx|，f₆（x）=3-x．
（1）现在取两张卡片，记事件A为“所得两个函数的奇偶性相同”，求事件A的概率；
（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为ξ，写出ξ的分布列．

3．求f（x）=x-2lnx-$\frac{a（2-a）}{x}$+a²-1的单增区间．

2．某地区有甲，乙，丙三个单位招聘工作人员，已知一大学生到这三个单位应聘的概率分别是0.4，0.5，0.6，且他是否去哪个单位应聘互不影响，用ξ表示他去应聘过的单位数
（1）求ξ的分布列及数学期望；
（2）记“数列a_n=n²-$\frac{6}{5}$ξn+1（n∈N^*）是严格单调的数列”为事件A，求事件A 发生的概率．