1．若复数z=i.则z的共轭复数是( )A．-1+iB．-1-iC．1+iD．1-i——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若复数z=i（1+i），（i是虚数单位），则z的共轭复数是（　　）

A．

-1+i

B．

-1-i

C．

1+i

D．

1-i

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设函数f（x）=lg（$\frac{2}{x+1}-1）$的定义域为A，g（x）=$\sqrt{{{（x-a）}^2}-1}$的定义域为B
（1）当a=1时，求集合A∩B
（2）若A⊆B，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=2lnx-x²-ax，g（x）=-alnx+x²+3ax+$\frac{1}{x}$，a∈R．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）令h（x）=f（x）+g（x），求函数h（x）的单调减区间；
（3）如果x₁，x₂是函数f（x）的两个零点，且x₁＜x₂＜4x₁，f′（x）是f（x）的导函数，证明：f′（$\frac{2{x}_{1}+{x}_{2}}{3}$）＞0．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知△ABC中，内角A、B、C的对边的边长为a、b、c，且bcosC=（2a-c）cosB，则y=1+2cos2B的值为0．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x²，则不等式（x+2015）²f（x+2015）-4f（-2）＞0的解集为（　　）

A．

（-2016，0）

B．

（-2012，0）

C．

（-∞，-2016）

D．

（-∞，-2017）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=（1+$\frac{a}{x}$）e^x的定义域为（-∞，0），其中a为常数
（1）求函数f（x）的零点
（2）求函数f（x）的单调区间
（3）当a＞0时，函数f（x）在区间（-∞，-$\frac{a}{2}$]上是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．下列若干命题中，正确命题的序号是①③．
①“a=3”是直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a-l）y-a+7=0平行的充分不必要条件；
②△ABC中，若acosA=bcos B，则该三角形形状为等腰三角形；
③两条异面直线在同一平面内的投影可能是两条互相垂直的直线；
④函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）sin（$\frac{π}{6}$-2x）的最小正周期是π．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．某水池的容积是20m³，向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m³/h，它们在一昼夜内随机开放（0～24小时），水池不溢出水的概率为$\frac{25}{72}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．正项等比数列{a_n}中，a₆-a₄=24，a₃a₅=64，则{a_n}的前8项和为（　　）

A．

B．

127

C．

128

D．

255

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科目： 来源： 题型：选择题

12．复数z满足（1+i）z=2i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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