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科目: 来源: 题型:解答题

1.奇函数f(x)定义域为R,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lnx,则
(1)该函数的解析式为f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-ln(-x),x<0}\\{0,x=0}\\{lnx,x>0}\end{array}\right.$
(2)不等式f(x)>0的解集为{x|-1<x<01或x>1}.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0)的图象的相邻两个对称中心的坐标分别为($\frac{π}{9}$,0),($\frac{4π}{9}$,0),为了得到f(x)的图象,只需将g(x)=2sinωx的图象(  )
A.向左平移$\frac{π}{3}$个单位B.向左平移$\frac{π}{9}$个单位
C.向右平移$\frac{π}{3}$个单位D.向右平移$\frac{π}{9}$个单位

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知关于x的一元二次方程x2-2x+m2=0.
(1)求出该方程有实数根的充要条件;
(2)写出该方程有实数根的一个充分不必要条件;
(3)写出该方程有实数根的一个必要不充分条件.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.函数f(x)=$\frac{1}{x+1}$的值域是(-∞,0)∪(0,+∞).(要求用区间表示)

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知函数f(x)=$\sqrt{1-x}-\frac{5}{x+2}$的定义域为A,函数g(x)=|x-1|-|x+2|的值域为B.
(1)求集合A,B;
(2)求A∪B,(∁RA)∩B.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.对于任意的x∈R,都有f(2x-1)+2f(1-2x)=4x,求函数f(x)的解析式.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知二次函数f(x)满足2f(x-1)-f(x)=x2-6x+9,求函数f(x)的解析式.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若c=2a,bsinB-asinA=$\frac{1}{2}$asinC,则sinB等于 (  )
A.$\frac{\sqrt{7}}{4}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{\sqrt{7}}{3}$D.$\frac{1}{3}$

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科目: 来源: 题型:填空题

13.函数f(x)=${2}^{\sqrt{{x}^{2}-x-6}}$的单调减区间是(-∞,-2].

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知p:$\frac{2x-5}{x+2}$<1,q:x2-2mx+m2-4<0,若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

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