10．设函数f=-x2+ax-3对x∈恒成立.求a的取值范围,时.恒有lnx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$成立．——青夏教育精英家教网—

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10．设函数f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3
（1）若2f（x）≥g（x）对x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范围；
（2）求证：当x∈（0，+∞）时，恒有lnx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$成立．

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9．已知f（x）的导数f′（x）=3x²-3ax，f（0）=b，a、b∈R，1＜a＜2
（1）若函数f（x）在[-1，1]上的最小值为-2，最大值为1，求a、b．
（2）设函数F（x）=（f′（x）+6x+1）•e^2x，试确定F（x）的极值点个数．

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8．已知U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|a-1≤x≤2a-3}，若（∁_UA）⊆（∁_UB），则实数a的取值范围为（-∞，3]．

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7．已知函数f（x）=ax³+bx+1，且f（-2）=5，则f（2）=-3．

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6．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为{S_n}．满足a²_n+1=2S_n+n+4，a₂-1，a₃，a₇恰为等比数列{b_n}的前3项．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若C_n=（-1）ⁿlog₂b_n-$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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5．已知函数f（x）=log_a$\frac{1-x}{1+x}$，若f（$\frac{1}{2}$）=-1，则f（-$\frac{1}{2}$）=1；若 f（b）=c，则f（-b）=-c．

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4．已知函数f（x）对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1成立，且当x＞0时f（x）＞1恒成立，则f（0）=1；比较f（-2），f（π），f（1）的大小f（-2）＜f（1）＜f（π）．（用＜号连接）

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3．若$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值是3．

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2．$\frac{lo{g}_{8}8}{{log}_{2}3}$=log₃2．

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1．求证：
（1）C${\;}_{n+1}^{1}$+2C${\;}_{n+1}^{2}$+3C${\;}_{n+1}^{3}$+…+（n+1）C${\;}_{n+1}^{n+1}$=（n+1）•2ⁿ．
（2）2＜（1+$\frac{1}{n}$）ⁿ＜3（n≥2，n∈N^*）．

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