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    2．等比数列{an}的前3项的和等于首项的7倍，则该等比数列的公比为-3或2．

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    1．若向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2tanα），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则sinα=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{2}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，cos2$\frac{x}{2}$）．设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求f（2C）的值．

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    19．已知函数$f（x）=\frac{a+blnx}{x+1}$在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．
    （1）求a，b的值；
    （2）对函数f（x）定义域内的任一个实数x，f（x）＜$\frac{m}{{{x^2}+x}}$恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设命题甲：关于x的不等式x2+2ax+4≥0对一切x∈R恒成立，命题乙：设函数f（x）=loga（x-a+2）在区间（1，+∞）上恒为正值，那么甲是乙的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    17．$已知函数f（x）={log_{\frac{1}{2}}}\frac{2-ax}{x-1}（{a是常数且a＜2}）$
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）在区间（2，4）上是增函数，求a的取值范围．

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    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+3-4a，x＜1}\\{{x}^{2}-ax，x≥1}\end{array}\right.$．
    （Ⅰ）若a=3，则m取何值时y=f（x）的图象与直线y=m有唯一的公共点？
    （Ⅱ）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设S为实数集R的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集，下列说法：
    ①集合S={a+b$\sqrt{3}$|a，b为整数}为封闭集；
    ②若S为封闭集，则一定有0∈S；
    ③封闭集一定有无数多个元素；
    ④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆R的任意集合T也是封闭集．
    其中的正确的说法是①②（写出所有正确说法的序号）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D，使得f（x）在区间[a，b]的值域为[a，b]，则称f（x）为“和谐函数”．现有f（x）=k+$\sqrt{x+2}$是“和谐函数”，则k的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{9}{4}$，+∞）B．[-$\frac{9}{4}$，+∞）C．（-$\frac{9}{4}$，-2]D．（-$\frac{9}{4}$，-2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知f（$\frac{1}{x}$+1）=$\frac{1}{{x}^{2}}$-1，则f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=x（x-2）B．f（x）=x（x-2）（x≠0）C．f（x）=x（x-2）（x≠1）D．f（x）=x（x-2）（x≠0且x≠1）

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