12．f(x)=-x3+3x+1在区间(a2-6.a)上有最大值．则实数a的取值范围为[2.$\sqrt{7}$)．——青夏教育精英家教网—

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12．f（x）=-x³+3x+1在区间（a²-6，a）上有最大值．则实数a的取值范围为[2，$\sqrt{7}$）．

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11．求下列函数的单调区间：（1）f（x）=2^1-x；（2）f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x}$．

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10．函数y=2${\;}^{\frac{1+x}{1-x}}$的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），值域为（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．且左右顶点分别为A（一1，0）、B（1，0）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点F且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l交椭圆于C、D两点，|CF|=λ|DF|（|CF|＞|DF|），求λ的值；
（3）过P（-$\frac{5}{3}$，0）的直线交椭圆于M、N两点（异于A、B两点），记直线AM、AN 的斜率分别为k₁、k₂，问k₁与K₂的乘积是否为定值？若为定值，请说明理由．

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8．已知a+a^-1=3，则a²+a^-2和a³+a^-3的值为7；18．

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7．若集合M={x|x=k•90°+45°，k∈Z}，N={x|x=k•45°+90°，K∈Z}，则M?N．（填“?”“?”）

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6．函数f（x）=ax+b，（a＞0），g（x）=f（x）（x+m），f[f（x）]=16x+5．
（1）求f（x）解析式；
（2）当x∈[1，3]时，g（x）有最大值为13，求m的值．

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5．一条弦的长度等于圆半径的$\frac{1}{2}$，则这条弦所对的圆心角的弧度数是2arcsin$\frac{1}{4}$．