12．已知函数f(x)=$\sqrt{a{x}^{2}+bx}$.如果对于实数a的某些值.可以找到相应正数b.使得f(x)的定义域与值域相同.那么符合条件的实数a的个数是( )A．1个B．2个C．3个——青夏教育精英家教网—

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12．已知函数f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+bx}$，如果对于实数a的某些值，可以找到相应正数b，使得f（x）的定义域与值域相同，那么符合条件的实数a的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知函数f（x）的定义域是[-1，2]，则y=f（x）+f（-x）的定义域是（　　）

A．

[-1，1]

B．

[-2，2]

C．

[-1，2]

D．

[-2，1]

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知：
sin²30°+sin²90°+sin²150°=$\frac{3}{2}$
sin²5°+sin²65°+sin²125°=$\frac{3}{2}$
sin²18°+sin²78°+sin²138°=$\frac{3}{2}$
…
通过观察上述等式的规律，写出一般性的命题：sin²（α-60°）+sin²α+sin²（α+60°）=$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x+a，x＞0}\\{{2^x}+a，x≤0}\end{array}}$，若函数y=f（x）+x有且只有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1]

B．

（-∞，-1）

C．

（-1，+∞）

D．

[-1，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），并且满足三个条件：①对任意的x，y∈R⁺，都有f（x+y）=f（x）f（y）；②对任意的x∈R⁺，都有0＜f（x）＜1；③f（2）=$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求f（1），f（3）的值；
（Ⅱ）证明：函数f（x）为区间（0，+∞）上的减函数；
（Ⅲ）解不等式：f（2x）＜$\frac{1}{32}$f（-x²+6x-8）．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，且a₂=-2，a₄=$\frac{2}{3}$，则a₁₀=$\frac{2}{15}$．

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6．