某校3名教师和3名学生共6人去北京参加学习方法研讨会，须乘坐两辆车，每车坐人，则恰有两名教师在同一车上的概率（ ）

A． B． C． D．

过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆 ：作切线，切点分别为，，则的最小值为（ ）

A．10 B．13 C．16 D．19

已知，分别为椭圆：的左、右顶点，不同两点，在椭圆上，且关于轴对称，设直线，的斜率分别为，，则当取最大值时，椭圆的离心率为（ ）

A． B． C． D．

某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1-50号，并分组，第一组1-5号，第二组6-10号，…，第十组46-50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为 的学生．

若动圆与圆：外切，且与圆：内切，则动圆圆心的轨迹方程 ．

如图所示，在长方体中，，，，是与的交点，则点的坐标是 ．

设动点在棱长为1的正方体的对角线上，记，当为钝角时，的取值范围是 ．

为贯彻落实教育部等6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，普及足球知识和技能，市教体局决定矩形春季校园足球联赛，为迎接此次联赛，甲同学选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高，记录如下表：

（1）请计算这20名学生的身高中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；

（2）身高为185和188的四名学生分别为，，，，先从这四名学生中选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生入选正门将的概率．

设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切均成立．

（1）如果是真命题，求实数的取值范围；

（2）如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．

在如图所示的圆台中，是下底面圆的直径，是上底面圆的直径，是圆台的一条母线．

（1）已知，分别为，的中点，求证：平面；

（2）已知，，求二面角的余弦值．