科目： 来源：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
过抛物线
的焦点的直线
与抛物线交于
两点，以
为直径的圆的方程为
，则
（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目： 来源：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
在棱长为6的正方体
中，
是
中点，点
是面
所在的平面内的动点，且满足
，则三棱锥
的体积最大值是（ ）
A. 36 B. 
C. 24 D. 
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科目： 来源：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
一个长方体的各顶点均在同一球面上，且同一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为__________．
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科目： 来源：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
是经过双曲线
焦点
且与实轴垂直的直线，
是双曲线
的两个顶点，若在上存在一点
，使
，则双曲线离心率的最大值为__________．
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科目： 来源：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
已知抛物线
，
为其焦点，
为其准线，过任作一条直线交抛物线于
两点，
分别为在上的射影，
为
的中点，给出下列命题：
①
；②
；③
；
④
与
的交点在
轴上；⑤
与
交于原点.
其中真命题是__________．（写出所有真命题的序号）
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科目： 来源：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设命题
：实数
满足
，其中
；命题
：实数满足
.
（1）若
且
为真，求实数的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
，直线
，过
的一条动直线
与直线
相交于
，与圆
相交于
两点.
（1）当与垂直时，求出点的坐标；
（2）当
时，求直线的方程.
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科目： 来源：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，直三棱柱
中，
，
为
中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
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科目： 来源：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
上的任意一点
到点
的距离与到直线
的距离相等，直线
过点
，且与交于
两点.
（1）求曲线的方程；
（2）若
为
中点，求三角形
的面积.
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和
相交于
两点，则直线
的方程是__________．