【题目】已知函数，，（为自然对数的底数），且曲线与在坐标原点处的切线相同.

（1）求的最小值；

（2）若时，恒成立，试求实数的取值范围.

（Ⅰ）设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数关系式；

（Ⅱ）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值；

【题目】从数列中抽出一项，依原来的顺序组成的新叫数列的一个子列.

（1）写出数列的一个是等比数列的子列；

（2）若是无穷等比数列，首项，公比且，则数列是否存在一个子列，为无穷等差数列？若存在，写出该子列的通项公式；若不存在，证明你的结论.

【题目】如图，设点F1(－c，0)、F2(c，0)分别是椭圆C：的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且最小值为0．

⑴求椭圆C的方程；

⑵若动直线l1，l2均与椭圆C相切，且l1∥l2，试探究在x轴上是否存在定点B，点B到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，请求出B坐标；若不存在，请说明理由．

A.﹣10B.﹣2C.2D.10

①函数的一个对称中心为；

②若， 为第一象限角，且，则；

③若，则存在实数，使得；

④点是三角形所在平面内一点，且满足，则点是三角形的内心.

其中正确的序号是__________．（把你认为正确的序号都填上）

【题目】已知点M(－2，0)，N(2，0)，动点P满足条件|PM|－|PN|＝2，记动点P的轨迹为W．

⑴求W的方程；

⑵若A、B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．

【题目】在平面直角坐标系中，点，直线：，设圆的半径为1，圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

【题目】设函数.

（1）求的极值；

（2）若，当时，在区间内存在极值，求整数的值.