在直角坐标系中，设倾斜角为的直线为参数）与曲线为参数）相交于不同的两点．

（1）若，求线段中点的坐标；

（2）若，其中，求直线的斜率．

【题目】某家具厂有方木料 ，五合板 ，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料 ，五合板 ，生产每个书橱需要方木料 ，五合板 ，出售一张书桌可获利润 元，出售一个书橱可获利润 元．

（1）如果只安排生产书桌，可获利润多少?

（2）如果只安排生产书橱，可获利润多少?

（3）怎祥安排生产可使所得利润最大?

【题目】某中学有学生 人，其中一年级 人，二、三年级各 人，现要用抽样方法抽取 人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 ， ， ， ，如果抽得号码有下列四种情况：

①， ， ， ， ， ， ， ， ， ；

②， ， ， ， ， ， ， ， ， ；

③， ， ， ， ， ， ， ， ， ；

④， ， ， ， ， ， ， ， ， ；

其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？

（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是______，中位数是_______.

【题目】某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；

（Ⅲ）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

【题目】已知圆，直线:x=6，圆与轴相交于点（如图），点P(-1,2)是圆内一点，点为圆上任一点（异于点），直线与相交于点．

（1）若过点P的直线与圆相交所得弦长等于，求直线的方程；

（2）设直线的斜率分别为，求证： 为定值.

【题目】已知圆，直线.

（1）若直线与圆交于不同的两点,当时，求的值.

（2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点；

（3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.

【题目】设函数．

（1）求的单调区间；

（2）若为整数, 且当时,, 求的最大值．

（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；

（2）若从阅读本名著的学生中任选人交流读书心得，求选到男生和女生各人的概率；

（3）试比较该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小（只需写出结论）．

【题目】如图，在棱长为1的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点，若∥平面，则线段长度的取值范围是