【题目】已知函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线的斜率；

（2）当时，求函数的单调区间与极值.

【题目】如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A﹣BCF，其中BC=．

（Ⅰ）证明：DE∥平面BCF；

（Ⅱ）证明：CF⊥平面ABF；

（Ⅲ）当AD=时，求三棱锥F﹣DEG的体积．

【题目】设数列的前项和为已知

（I）设，证明数列是等比数列；

（II）求数列的通项公式.

【题目】已知函数.

（1）若在处取得极小值，求的值；

（2）若在上恒成立，求的取值范围；

（3）求证：当时，.

【题目】命题实数满足（其中），命题实数满足

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；

（Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是等比数列．

（Ⅰ）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；

（Ⅱ）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数．

（1）求A的大小；

（2）求函数y＝2sin2B＋cos（）取最大值时，角B的大小.

【题目】如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，，．

（Ⅰ）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短?

（Ⅱ）为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内?

（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（﹣3，﹣1）；

（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．