练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】命题实数满足（其中），命题实数满足

    （1）若，且为真，求实数的取值范围；

    （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）首先由一元二次不等式可得命题为真时实数的取值范围，然后求解不等式组可得出命题为真时实数的取值范围，再由真值表即可得出真且假，最后运用补集的思想即可得出实数的取值范围；（2）由（1）可求出，所满足实数的取值范围，再由是的充分不必要条件，即可得出实数的取值范围．

    试题解析：（1）由得，又，所以，当时，，即为真时实数的取值范围是．

    由，得，解得．

    即为真时实数的取值范围是，

    若为真，则真且假，所以实数的取值范围是．

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，则，，则，是的充分不必要条件，则

    ∴解得，故实数的取值范围是．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若方程有两个小于2的不等实根，求实数a的取值范围；

    （2）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围；

    （3）若函数在[0，2]上的最大值为4，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：

    ①四边形为平行四边形；

    ②若四边形面积,,则有最小值；

    ③若四棱锥的体积，，则为常函数；

    ④若多面体的体积，，则为单调函数．

    其中假命题为（ ）

    A. ① ③ B. ② C. ③④ D. ④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知圆，圆．

    （1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；

    （2）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆 的两条切线，切点为，求的取值范围；

    （3）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知两条直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0. 求满足下列条件的a，b值．

    （Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（﹣3，﹣1）；

    （Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在上的函数满足：，当时，.

    （1）求证：为奇函数；

    （2）求证：为上的增函数；

    （3）解关于的不等式：.（其中且为常数）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形是矩形，，是的中点，与交于点，平面.

    （Ⅰ）求证：面；

    （Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列的前三项分别为λ，6，3λ，前n项和为Sn，且Sk＝165.

    (1)求λ及k的值；

    (2)设bn＝，且数列的前n项和Tn，证明：≤Tn<1.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合Z＝{(x，y)|x∈[0，2]，y∈[－1，1]}.

    (1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；

    (2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案