【题目】如图，在五棱锥中，平面,∥，∥，∥，, ，，是等腰三角形．

（1）求证：平面平面；

（2）求侧棱上是否存在点，使得与平面所成角大小为，若存在，求出点位置，若不存在，说明理由.

【题目】已知函数，其中.

（I）讨论函数的单调性；

（II）若，证明：对任意 ，总有.

【题目】（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周

期为，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数

的图像，求函数在区间上的最小值.

【题目】若函数在区间上， ， ， ， ， ， 均可为一个三角形的三边长，则称函数为“三角形函数”．已知函数在区间上是“三角形函数”，则实数的取值范围为（ ）

A. B.

C. D.

【题目】 在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.

（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;

（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

【题目】如图，直三棱柱中，，，是的中点，是等腰三角形，为的中点，为上一点．

（I）若平面，求；

（II）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．

【题目】关于空间直角坐标系中的一点，有下列说法：

①点到坐标原点的距离为；

②的中点坐标为；

③点关于轴对称的点的坐标为；

④点关于坐标原点对称的点的坐标为；

⑤点关于坐标平面对称的点的坐标为.

其中正确的个数是

A. B. C. D.

【题目】已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．

（I）求椭圆的方程；

（II）设动直线与椭圆有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点为圆心的圆，满足此圆与相交于两点（两点均不在坐标轴上），且使得直线的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由．

【题目】某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．

（I）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和中位数；

（II）将表示为的函数；

（III）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．