【题目】某种产品的年销售量与该年广告费用支出有关，现收集了4组观测数据列于下表：

现确定以广告费用支出为解释变量，销售量为预报变量对这两个变量进行统计分析.

（1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立与之间的回归方程；

（2）假如2017年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量.

（线性回归方程系数公式）.

①由圆的性质类比出球的有关性质

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°

③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分

④数列1，0，1，0，…，推测出每项公式

A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ②④

【题目】已知数列的前项和为，且满足．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若，求的前项和．

【题目】设，

（Ⅰ）求的单调区间和最小值；

（Ⅱ）讨论与的大小关系；

（Ⅲ）求的取值范围，使得对任意成立．

【题目】已知，函数.

（1）求证：曲线在点处的切线过定点；

（2）若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数的取值范围；

（3）求证：对任意给定的正数，总存在，使得在上为单调函数.

【题目】若对于定义在上的连续函数，存在常数（），使得对任意的实数成立，则称是回旋函数，且阶数为.

（1）试判断函数是否是一个阶数为1的回旋函数，并说明理由；

（2）已知是回旋函数，求实数的值；

（3）若回旋函数（）在恰有100个零点，求实数的值.

【题目】如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：

①水的部分始终呈棱柱状；

②水面四边形的面积为定值；

③棱始终与水面平行；

④若， ，则是定值.

则其中正确命题的个数的是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

如图，在五棱锥中，，且.

（1）已知点在线段上，确定的位置，使得；

（2）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，与恰好重合，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间与极值.

【题目】已知函数，其中.

（1）若和在区间上具有相同的单调性，求实数的取值范围；

（2）若，且函数的最小值为，求的最小值.