【题目】潮州统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分

布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）。

（1）求居民月收入在的频率；

（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

【题目】如图，已知矩形所在的平面， 分别为的中点， .

（1）求证： 平面；

（2）求与面所成角大小的正弦值；

（3）求证： 面.

【题目】（I）若， 恒成立，求常数的取值范.

（Ⅱ）已知非零常数、满足，求不等式的解集；

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，得到下表2：

（Ⅰ）求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出关于的回归方程；

（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

（附：对于线性回归方程）

(1)设bn＝log2(an－1)，证明：数列{bn＋1}为等比数列；

(2)设cn＝nbn，求数列{cn}的前n项和Sn.

【题目】已知集合 若

（1） 求实数的范围；

（2） 求实数的范围；

（3） 求实数的范围.

【题目】已知函数 (为自然对数的底数，）, (,),

⑴若，．求在上的最大值的表达式；

⑵若时，方程在上恰有两个相异实根，求实根的取值范围；

⑶若，,求使得图像恒在图像上方的最大正整数．

【题目】定义：如果函数在定义域内给定区间上存在（），满足，则称函数是上的“平均值函数”， 是它的一个均值点.如是上的平均值函数，0就是他的均值点.

（1）判断函数在区间上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；

（2）若函数是区间上的平均值函数，试确定实数的取值范围.

(1)求{an}的通项公式；

(2)设cn＝an＋bn，求数列{cn}的前n项和．

【题目】已知数列的首项，.

（1）证明：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和为.