【题目】已知椭圆的右焦点，椭圆的左，右顶点分别为．过点的直线与椭圆交于两点，且的面积是的面积的3倍．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若与轴垂直，是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

(1)求集合RP；

(2)若PQ，求实数m的取值范围；

(3)若P∩Q＝Q，求实数m的取值范围．

【题目】某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：

（1）画出散点图；并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还是负相关？

（2）请根据上表提供的数据，求回归直线方程；

（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值.

（参考公式：，）．

【题目】罗源滨海新城建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元．

（1）试写出关于的函数关系式；

（2）当＝96米，需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用最小？

【题目】【2014山东.理15】已知函数，对函数,定义关于的对称函数为函数，满足：对于任意，两个点关于点对称，若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是_________.

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求．

【题目】已知函数.

（1）若对恒成立，求实数的取值范围；

（2）是否存在整数，使得函数在区间上存在极小值，若存在，求出所有整数的值；若不存在，请说明理由.

【题目】【2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考（期中）数学（理）】在平面直角坐标系中，当不是原点时，定义的“伴随点”为；当是原点时，定义的“伴随点”为它自身，平面曲线上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线的“伴随曲线”，现有下列命题：

①若点的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点；

②若曲线关于轴对称，则其“伴随曲线” 关于轴对称；

③单位圆的“伴随曲线”是它自身；

④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.

其中真命题的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝ .

(1)求证：C1B⊥平面ABC；

设 (0≤λ≤1)，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，

试求λ的值．