（Ⅰ）求a，b，c的值；

（Ⅱ）以这100个人的样本数据估计武汉市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生（数量很大）中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望.

【题目】已知函数，其中均为实数， 为自然对数的底数．

（I）求函数的极值；

（II）设，若对任意的，

恒成立，求实数的最小值．

（Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2(同一组数据用该区间的中点值作代表)．

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ，δ2)，其中μ近似为样本平均数，δ2近似为样本方差s2.

利用该正态分布，求P(175.6<Z<224.4)；

②某用户从该企业购买了100件这种产品，估计其中质量指标值位于区间(175.6，224.4)的产品件数.（精确到个位）

附： ≈12.2，若Z～N(μ，δ2)，则P(μ－δ<Z<μ＋δ)＝0.6826，

P(μ－2δ<Z<μ＋2δ)＝0.9544

图1 图2

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

（2）该企业已筹集10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润为多少万元？

【题目】在如图所示的圆台中，是下底面圆的直径，是上底面圆的直径，是圆台的一条母线．

(Ⅰ)已知，分别为，的中点，求证：平面；

(Ⅱ)已知，，求二面角的余弦值

【题目】已知实数，满足，实数，满足，则的最小值为__________．

为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2的观测值

k＝≈4.844，因为k≥3.841，根据下表中的参考数据：

判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（ ）

A. 95% B. 50% C. 25% D. 5%

（1）是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关？

（2）已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有肠胃炎，现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的排查，记选出患肠胃炎的学生人数为，求的分布列及数学期望．

参考数据与公式：

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数在上的最大值；

（2）令，若在区间上为单调递增函数，求的取值范围；

（3）当时，函数的图象与轴交于两点且，又是的导函数.若正常数满足条件.证明： <0.