【题目】已知命题P:函数是增函数，命题Q:

（1）写出命题Q的否命题，并求出实数的取值范围，使得命题为真命题；

（2）如果是真命题，是假命题，求实数的取值范围.

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数），现以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线和曲线的普通方程；

（2）已知点为曲线上的动点，求到直线的距离的最大值.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆： 的左，右焦点分别为， .点是椭圆在轴上方的动点，且△的周长为16.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点到△三边的距离均相等.

①当时，求点的坐标；

②求证：点在定椭圆上.

【题目】如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯

形， ， , .且与均为正三角形, 为的中点，

为重心.

(1)求证： 平面；

(2)求异面直线与的夹角的余弦值.

【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵与刍童的组合体中,．台体体积公式：，其中分别为台体上、下底面面积，为台体高.

（Ⅰ）证明：直线 平面；

（Ⅱ）若,，，三棱锥的体积，求该组合体的体积．

【题目】在直角坐标系xOy上取两个定点 再取两个动点，，且．

（Ⅰ）求直线与交点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过的直线与轨迹C交于P,Q，过P作轴且与轨迹C交于另一点N，F为轨迹C的右焦点，若,求证：.

【题目】如图，棱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直， ，且．

（1）求证： ；

（2）若，求二面角的余弦值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求实数a的取值范围；

(3)在区间[－1,1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋2m＋1的图象上方，试确定实数m的范围．

【题目】已知函数．

（1）若曲线在处的切线方程为，求的单调区间；

（2）若时， 恒成立，求实数的取值范围．

(1)求函数g(x)的定义域；

(2)若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集．