【题目】已知菱形中，对角线与相交于一点， ，将沿着折起得，连接.

（1）求证：平面平面；

（2）若点在平面上的投影恰好是的重心，求直线与底面所成角的正弦值.

【题目】如图5所示，已知四棱锥中，底面为矩形， 底面， ，

， 为的中点.

⑴指出平面与的交点所在位置，并给出理由；

⑵求平面将四棱锥分成上下两部分的体积比.

【题目】已知数列， 满足， ，且， .

（1）求及；

（2）猜想， 的通项公式，并证明你的结论；

（3）证明：对所有的， .

（1）求图中的值；

（2）估计该次考试的平均分（同一组中的数据用该组的区间中点值代表）；

（3）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？

（参考公式： ，其中）

(1)根据以上数据建立一个列联表；

(2)试问该种药物对治疗“H1N1”病毒是否有效？

【题目】如图1，四边形中， ， ，将四边形沿着折叠，得到图2所示的三棱锥，其中．

（1）证明：平面平面；

（2）若为中点，求二面角的余弦值．

（Ⅰ）应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人；

（Ⅱ）已知该地区有, 两种型号的“共享单车”，在市场体验中，该体验小组的高二级学生都租型车，高一级学生都租型车.

（1）如果从组内随机抽取3人，求抽取的3人中至少有2人在市场体验过程中租型车的概率;

（2）已知该地区型车每小时的租金为1元， 型车每小时的租金为1.2元，设为从体验小组内随机抽取3人得到的每小时租金之和，求的数学期望.

【题目】设函数．

（1）若，求曲线在处的切线方程；

（2）若当时， ，求的取值范围．

【题目】如图，已知四棱锥的底面为矩形，D为的中点，AC⊥平面BCC1B1．

（Ⅰ）证明：AB//平面CDB1;

（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,

（1）求BD的长；

（2）求B1D与平面ABB1所成角的正弦值．

【题目】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.