【题目】选修：坐标系与参数方程选讲.

在平面直角坐标系中，曲线（为参数，实数），曲线

（为参数，实数）. 在以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于两点，与交于两点. 当时， ；当时， .

（1）求的值； （2）求的最大值.

【题目】如图，所有棱长都相等的直四棱柱 中，中点为.

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【题目】若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间（0， ）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）
B.
C.
D.（0，+∞）

【题目】函数f（x）= 的定义域为R，则实数a的取值范围为（ ）
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（0，1]
D.[1，+∞）

【题目】某校从高一年级随机抽取了名学生第一学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩.

列表如下：

规定：综合成绩不低于分者为优秀，低于分为不优秀.

对优秀赋分，对不优秀赋分，从名学生中随机抽取名学生，若用表示这名学生两科赋分的和，求的分布列和数学期望；

根据这次抽查数据，列出列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？

附： ，其中

【题目】记全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A.{4，6，7，8}
B.{2}
C.{7，8}
D.{1，2，3，4，5，6}

【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

【题目】“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金，在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段： ； （单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．

（Ⅰ）写出列联表；判断是否有的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（如表的临界值表供参考）

（Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中恰好有一人在岁之间的概率．　

（参考公式： ，其中）

【题目】已知函数， ，其中是的导函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=log2（2x﹣1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．