【题目】已知函数f（x）=log （x2﹣ax+b）． （Ⅰ）若函数f（x）的定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞），求实数a，b的值；
（Ⅱ）若f（﹣2）=﹣3且f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数，求实数b的取值范围．

【题目】已知二次函数f（x）=x2+bx+c，当x∈R时f（x）=f（2﹣x）恒成立，且3是f（x）的一个零点． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（ax）（a＞1），若函数g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值等于5，求实数a的值．

【题目】甲、乙、丙三名学生参加某电视台举办的国学知识竞赛，在本次竞赛中只有过关和不过关两种结果，假设甲、乙、丙竞赛过关的概率分别为，且他们竞赛过关与否互不影响.

（1）求在这次国学知识竞赛中，甲、乙、丙三名学生至少有一名学生过关的概率；

（2）记在这次国学知识竞赛中，甲、乙、丙三名学生过关的人数为，求随机变量的分布列和数学期望

【题目】已知函数满足下列条件：

①周期；②图象向左平移个单位长度后关于轴对称；③.

（1）求函数的解析式；

（2）设， ， ，求的值.

【题目】已知函数（，为实数，，）

（1）若函数的图象过点，且方程有且只有一个实根，求的表达式；

（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.

【题目】集合A={x|3≤x＜9}，B={x|1＜x＜7}，C={x|x＞m}．
（1）求A∪B；
（2）求（RA）∩B；
（3）若BC，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=（x﹣a）（x+2）为偶函数，若g（x）= ，则a= ， g[g（﹣ ）]=

【题目】已知函数.

（1）若曲线在点处的切线斜率为3，且时有极值，求函数的解析式；

（2）在（1）的条件下，求函数在上的最大值和最小值.

【题目】已知函数f（x）= ，设b＞a≥0，若f（a）=f（b），则af（b）的取值范围是（ ）
A.[ ，2）
B.[﹣ ，+∞）
C.[﹣ ，﹣ ）
D.[﹣ ， ]

【题目】某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费．

（Ⅰ）求某户居民用电费用（单位：元）关于月用电量（单位：度）的函数解析式；

（Ⅱ）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的占，求， 的值；

（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率，且同组中的数据用该组区间的中点代替，记为该居民用户1月份的用电费用，求的分布列和数学期望．