【题目】已知点，动点， 分别在轴， 轴上运动， ， 为平面上一点， ，过点作平行于轴交的延长线于点.

（Ⅰ）求点的轨迹曲线的方程；

（Ⅱ）过点作轴的垂线，平行于轴的两条直线， 分别交曲线于， 两点（直线不过），交于， 两点.若线段中点的轨迹方程为，求与的面积之比.

（Ⅰ）一般来说，学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量， 的线性回归方程；

（Ⅱ）从以上5个班级中任选两个参加某项活动，设选出的两个班级中数学平均分在115分以上的个数为，求的分布列和数学期望.

附： ，

【题目】给出下列命题：
①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个；
③函数y=|tan2x|的最小正周期为 ；
④存在实数x，使2sin（2x﹣ ）﹣1= 成立；
其中正确的命题为（写出所有正确命题的序号）．

【题目】已知函数f（x）= sin（2x+ ），给出下列四个命题：
①函数f（x）在区间[ ， ]上是减函数；
②直线x= 是f（x）的图象的一条对称轴；
③函数f（x）的图象可以由函数y= sin2x的图象向左平移 而得到；
④函数f（x）的图象的一个对称中心是（ ，0）．
其中正确的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】（本小题10分） 从3名男生和名女生中任选2人参加比赛。

①求所选2人都是男生的概率;

②求所选2人恰有1名女生的概率;

③求所选2人中至少有1名女生的概率

【题目】已知函数f（x）=sin2x﹣ cos2x
（1）求函数的最小正周期及函数图象的对称中心；
（2）若不等式﹣2＜f（x）﹣m＜2在x∈[ ]上恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】潮州统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分

布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）。

（1）求居民月收入在的频率；

（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

【题目】已知：函数f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜ ）的部分图象如图所示：

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）的图象是将f（x）的图象先向右平移1个单位，然后纵坐标不变横坐标缩短到原来的一半得到的，求g（x）的单调递增区间．

【题目】已知点，动点， 分别在轴， 轴上运动， ， 为平面上一点， ，过点作平行于轴交的延长线于点.

（Ⅰ）求点的轨迹曲线的方程；

（Ⅱ）过点作轴的垂线，平行于轴的两条直线， 分别交曲线于， 两点（直线不过），交于， 两点.若线段中点的轨迹方程为，求与的面积之比.

A. 简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关

B. 由生物学知道生男生女的概率均为，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女

C. 互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

D. 老师在某班学号为1～50的50名学生中依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是系统抽样