【题目】已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）当时，求证：对任意的.

【题目】如图，四棱锥中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， ，点在上，且．

（Ⅰ）已知点在上，且，求证：平面平面；

（Ⅱ）当二面角的余弦值为多少时，直线与平面所成的角为？

【题目】设函数， （）．

（Ⅰ）若直线和函数的图象相切，求的值；

（Ⅱ）当时，若存在正实数，使对任意，都有恒成立，求的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=sin（x﹣ ）cos（x﹣ ）（x∈R），则下面结论错误的是（ ）
A.函数f（x）的图象关于点（﹣ ，0）对称
B.函数f（x）的图象关于直线x=﹣ 对称
C.函数f（x）在区间[0， ]上是增函数
D.函数f（x）的图象是由函数y= sin2x的图象向右平移 个单位而得到

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.二进制数11010（2）化为八进制数为42（8）
B.若扇形圆心角为2弧度，且扇形弧所对的弦长为2，则这个扇形的面积为
C.用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+5x4+6x3﹣4x﹣5当x=3时的值时，v1=3v0+5=32
D.正切函数在定义域内为单调增函数

【题目】如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面， 分别为棱的中点.

（1）求证： 平面；

（2）（文科）求三棱锥的体积；

（理科）求二面角的正切值.

（1）求图中a的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

【题目】如图，已知动直线过点，且与圆交于、两点．

（1）若直线的斜率为，求的面积；

（2）若直线的斜率为，点是圆上任意一点，求的取值范围；

（3）是否存在一个定点（不同于点），对于任意不与轴重合的直线，都有平分，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知点P（x、y）满足
（1）若x∈{0，1，2，3，4，5}，y∈{0，1，2，3，4}，则求y≥x的概率．
（2）若x∈[0，5]，y∈[0，4]，则求x＞y的概率．

【题目】某地区拟建立一个艺术博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从个招标问题中随机抽取个问题，已知这个招标问题中，甲公司可正确回答其中的道題目，而乙公司能正确回答毎道题目的概率均为，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的.

（1）求甲、乙两家公司共答对道题目的概率；

（2）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？