【题目】已知函数（）.

（1）若在点处的切线与直线垂直，求实数的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）讨论函数在区间上零点的个数.

【题目】设函数．

（Ⅰ）若，求在区间[-1,2]上的取值范围；

（Ⅱ）若对任意， 恒成立，记，求的最大值．

(1)画出茎叶图

(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？

（1）求居民收入在[2000,3 000)的频率；

（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 000,3 000)的这段应抽取多少人？

【题目】如图，在三棱柱中，点P，G分别是AD,EF的中点，已知平面ABC，AD=EF=3，DE=DF=2．

（Ⅰ）求证：DG⊥平面BCEF；

（Ⅱ）求PE与平面BCEF 所成角的正弦值．

【题目】已知向量 ， ，且 ，f（x）= ﹣2λ| |（λ为常数），求：
（1） 及| |；
（2）若f（x）的最小值是 ，求实数λ的值．

【题目】已知： 、 、 是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐标；
（2）若| |= ，且 +2 与2 ﹣ 垂直，求v与 的夹角θ．

【题目】如图，圆： ．

（1）若圆与轴相切，求圆的方程；

（2）求圆心的轨迹方程；

（3）已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆： 相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．

【题目】已知点在椭圆内，过的直线与椭圆相交于A，B两点，且点是线段AB的中点，O为坐标原点．

（Ⅰ）是否存在实数t，使直线和直线OP的倾斜角互补？若存在，求出的值，若不存在，试说明理由；

（Ⅱ）求面积S的最大值．

（Ⅰ）利用所给数据求年生产总量与年份之间的回归直线方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该厂2018年生产总量．

（回归直线的方程： ，其中， ）