【题目】某颜料公司生产 两种产品，其中生产每吨产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果产品的利润为300元/吨， 产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得最大利润为（ ）

A. 14000元 B. 16000元 C. 18000元 D. 20000元

(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；

(2)当a＝3，b＝－9时，若函数f(x)＋g(x)在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．

【题目】如图（1）所示，已知四边形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中

.且点为线段的中点， ， 现将△沿进行翻折，使得二面角

的大小为，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上.

（1）证明： ；

（2）若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.

【题目】设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率；

(2)求函数的单调区间与极值．

【题目】如图，在几何体中，平面平面，四边形为菱形，且， ， ∥， 为中点．

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在点，使 ？ 若存在，求的值；若不存在，说明理由．

【题目】如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|，当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程。

(1)以(0,5)和(0，－5)为焦点，且椭圆上一点P到两焦点的距离之和为26；

(2)以椭圆9x2＋5y2＝45的焦点为焦点，且经过M(2， )．

【题目】小明计划在8月11日至8月20日期间游览某主题公园,根据旅游局统计数据，该主題公园在此期间“游览舒适度”（即在园人数与景区主管部门核定的最大瞬时容量之比， 以下为舒适， 为一般， 以上为拥挤），情况如图所示，小明随机选择8月11日至8月19日中的某一天到达该主题公园，并游览天.

（1）求小明连续两天都遇上拥挤的概率；

（2）设是小明游览期间遇上舒适的天数，求的分布列和数学期望；

（3）由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大？（结论不要求证明）

【题目】设△ABC的内角，A，B，C对边的边长分别为a，b，c，且acosB﹣bcosA= c．
（1）求 的值；
（2）求tan（A﹣B）的最大值．

【题目】在数列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N* ．
（1）证明数列{an﹣n}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn；
（3）证明不等式Sn+1≤4Sn ， 对任意n∈N*皆成立．