【题目】函数，.

（Ⅰ）若，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值；

（Ⅱ）若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围.

【题目】在△ABC中，若tan =2sinC且AB=3，则△ABC的周长的取值范围 ．

(1)求回归直线方程，其中， ；

(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)

【题目】已知点G是△ABC的重心，且AG⊥BG， + = ，则实数λ的值为（ ）
A.
B.
C.3
D.2

【题目】将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A.y=2cos2x
B.y=2sin2x
C.
D.y=cos2x

(1)作出散点图；

(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；

(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？

【题目】设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB=x，求△ADP的最大面积及相应x的值．

(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；

(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

附：线性回归方程中， ，其中为样本平均值．

【题目】已知圆心为C的圆：（x﹣a）2+（y﹣b）2=8（a，b为正整数）过点A（0，1），且与直线y﹣3﹣2 =0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）若过点M（4，﹣1）的直线l与圆C相交于E，F两点，且 =0．求直线l的方程．

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；

（3）试预测加工10个零件需要多少小时？