①“若, 则互为相反数”的逆命题；

②“若两个三角形全等，则两个三角形的面积相等”的否命题；

③“若,则有实根”的逆否命题；

④“若不是等边三角形，则的三个内角相等”逆命题；

其中真命题为( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有（　　）

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

【题目】设函数f（x）=kx2+2x（k为实常数）为奇函数，函数g（x）=af（x）﹣1（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最大值；
（Ⅲ）当a=时，g（x）≤t2﹣2mt+1对所有的x∈[﹣1，1]及m∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

【题目】设函数f（x）=loga（1﹣），其中0＜a＜1．
（Ⅰ）证明：f（x）是（a，+∞）上的减函数；
（Ⅱ）若f（x）＞1，求x的取值范围．

【题目】已知椭圆与y轴的正半轴相交于点M，且椭圆E上相异两点A、B满足直线MA,MB的斜率之积为．

（Ⅰ）证明直线AB恒过定点，并求定点的坐标；

（Ⅱ）求三角形ABM的面积的最大值．

【题目】数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.

设函数

（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；

（2）若在上为减函数，求的取值范围。

【题目】已知函数， （其中）.对于不相等的实数，设， .现有如下命题：

（1）对于任意不相等的实数，都有；

（2）对于任意的a及任意不相等的实数，都有；

（3）对于任意的a，存在不相等的实数，使得；

（4）对于任意的a，存在不相等的实数，使得.

其中的真命题有_____________（写出所有真命题的序号）.

（1）分别计算男生女生打分的平均分，并用数学特征评价男女生打分的数据分布情况；

（2）如图2按照打分区间绘制的直方图中，求最高矩形的高；

（3）从打分在70分以下（不含70分）的同学中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

已知直线（为参数），曲线（为参数）．

（1）设与相交于两点，求；

（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．