【题目】已知是椭圆的左右焦点，为原点， 在椭圆上，线段与轴的交点满足.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求.

【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式，并说明函数的单调性；
（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；

（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，若点的直角坐标为，

试求当时， 的值.

【题目】已知分别是椭圆的左、右焦点，离心率为，分别是椭圆的上、下顶点，.

（1）求椭圆的方程；

（2）过作直线与交于两点，求三角形面积的最大值（是坐标原点）.

【题目】某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制.各等制划分标准为：85分及以上，记为等；分数在内，记为等；分数在内，记为等；60分以下，记为等.同时认定为合格， 为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为的所有数据茎叶图如图2所示.

（Ⅰ）求图1中的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；

（Ⅱ）在选取的样本中，从甲，乙两校等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量的分布列和数学期望．

【题目】已知函数f（x）=log22x﹣mlog2x+2，其中m∈R．
（1）当m=3时，求方程f（x）=0的解；
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最小值．

【题目】甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的关系：厂里的固定成本为2.8万元，每生产1百台的生产成本为1万元，每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元）（总成本=固定成本+生产成本）．如果销售收入R（x）= ，且该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），请完成下列问题：
（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；
（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？

(Ⅰ)若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95﹪的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

注： ，其中.

(Ⅱ)若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；

（Ⅲ）如果在优秀等级的选手中取4名，在良好等级的选手中取2名，再从这6人中任选3人组成一个比赛团队，求所选团队中的有2名选手的等级为优秀的概率.

【题目】已知定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时的解析式为f（x）=﹣x2+4x﹣3．
（1）求这个函数在R上的解析式；
（2）作出f（x）的图象，并根据图象直接写出函数f（x）的单调区间．

【题目】已知函数在x=1处的切线与直线平行。

（Ⅰ）求a的值并讨论函数y=f(x)在上的单调性。

（Ⅱ）若函数 (为常数)有两个零点，

(1)求m的取值范围；

(2)求证： 。