【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数的单调性并证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

【题目】已知f（x）=|x2﹣2x﹣3|
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若g（x）=f（x）﹣m有4个零点，求m的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=2lnx﹣x2 ， 若方程f（x）+m=0在 内有两个不等的实根，则实数m的取值范围是 ．

【题目】设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的导函数，当x∈[0，1]时，0≤f（x）≤1；当x∈（0，2）且x≠1时，x（x﹣1）f′（x）＜0．则方程f（x）=lg|x|根的个数为（ ）
A.12
B.1 6
C.18
D.20

【题目】抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则 的最大值为（ ）
A.2
B.
C.1
D.

【题目】已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）﹣g（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．

【题目】如图，小华和小明两个小伙伴在一起做游戏，他们通过划拳（剪刀、石头、布）比赛决胜谁首先登上第3个台阶，他们规定从平地开始，每次划拳赢的一方登上一级台阶，输的一方原地不动，平局时两个人都上一级台阶，如果一方连续两次赢，那么他将额外获得一次上一级台阶的奖励，除非已经登上第3个台阶，当有任何一方登上第3个台阶时，游戏结束，记此时两个小伙伴划拳的次数为．

（1）求游戏结束时小华在第2个台阶的概率；

（2）求的分布列和数学期望．

【题目】已知幂函数y=x3m﹣9（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x增大而减小．
（1）求m的值；
（2）求满足（a+1） ＜（3﹣2a） 的a的范围．

【题目】已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f（2）等于（ ）
A.11或18
B.11
C.18
D.17或18

【题目】已知函数f （x）=x3﹣12x+8在区间[﹣3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M﹣m的值为（ ）
A.16
B.12
C.32
D.6