【题目】已知函数

（1）求函数的极值；

（2）若时，函数有且只有一个零点，求实数的值；

（3若，对于区间上的任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围.

【题目】已知 与 为互相垂直的单位向量， ， 且 与 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（ ，+∞）
C.（﹣2， ）
D.（﹣ ）

【题目】函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）
A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（ ﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

【题目】在三棱柱中，侧面为矩形， ， ， 为的中点， 与交于点， 侧面.

（1）证明： ；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（1）求出表中及图中的值；

（2）试估计他们参加社区服务的平均次数；

（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少1人参加社区服务次数在区间内的概率.

【题目】己知命题p：方程 表示焦点在y轴的椭圆；命题q：关于x的不等式x2﹣2x+m＞0的解集是R； 若“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，求实数m的取值范围．

【题目】将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A.y=cos2x
B.y=2cos2x
C.
D.y=2sin2x?

【题目】数列{an}的前n项和为Sn ， 若对于任意的正整数n都有Sn=2an﹣3n．
（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和．

【题目】下列命题的说法错误的是（ ）
A.命题“若x2﹣3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分必要条件．
C.命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤ ”是真命题
D.若￢（p∧q）为真命题，则p、q至少有一个为假命题．

（1）若a1＝1，bn＝n，求数列{an}的通项公式；

（2）若bn＋1bn－1＝bn（n≥2），且b1＝1，b2＝2．

（ⅰ）记cn＝a6n－1（n≥1），求证：数列{cn}为等差数列；

（ⅱ）若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项a1应满足的条件．