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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,以为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆,直线的极坐标方程分别是 .

(1)求的交点的极坐标;

(2)设的圆心, 的交点连线的中点,已知直线的参数方程为为参数),求的值.

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【题目】将函数f(x)=sin(2x+φ)的图象向左平移 个单位,所得到的函数图象关于y轴对称,则φ的一个可能取值为(
A.
B.
C.0
D.-

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【题目】已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣3x,则函数g(x)=f(x)﹣x+3的零点的集合为(
A.{1,3}
B.{﹣3,﹣1,1,3}
C.{2﹣ ,1,3}
D.{﹣2﹣ ,1,3}

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【题目】为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:

分组

频数

频率

50.5~60.5

6

0.08

60.5~70.5

0.16

70.5~80.5

15

80.5~90.5

24

0.32

90.5~100.5

合计

75

1.00


(1)填充频率分布表的空格;
(2)补全频率分布直方图;
(3)根据频率分布直方图求此次“环保知识竞赛”的平均分为多少?

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【题目】如图(1),五边形中, .如图(2),将沿折到的位置,得到四棱锥.点为线段的中点,且平面

(1)求证:平面平面

(2)若直线所成角的正切值为,设,求四棱锥的体积.

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【题目】若函数f(x)=xln(x+ )为偶函数,则a=

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【题目】有以下四种变换方式:

向左平移个单位长度,再将每个点的横坐标缩短为原来的;

向右平移个单位长度,再将每个点的横坐标缩短为原来的;

每个点的横坐标缩短为原来的,向右平移个单位长度;

每个点的横坐标缩短为原来的,向左平移个单位长度;

其中能将的图像变换成函数的图像的是( )

A. B. C. D.

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【题目】2017年某市街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车,这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题.然而,这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题,比如乱停乱放,或将共享单车占为“私有”等.为此,某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人,他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表:

年龄

受访人数

5

6

15

9

10

5

支持发展共享单车人数

4

5

12

9

7

3

(Ⅰ)由以上统计数据填写下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为年龄与是否支持发展共享单车有关系:

年龄低于35岁

年龄不低于35岁

合计

支持

不支持

合计

(Ⅱ)若对年龄在的被调查人中随机选取两人,对年龄在的被调查人中随机选取一人进行调查,求选中的3人中支持发展共享单车的人数为2人的概率.

参考数据:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参考公式: ,其中

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【题目】阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的s值等于

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【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:

82

81

79

78

95

88

93

84

92

95

80

75

83

80

90

85


(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.

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同步练习册答案