【题目】天然气是较为安全的燃气之一，它不含一氧化碳，也比空气轻，一旦泄露，立即会向上扩散，不易积累形成爆炸性气体，安全性较高，其优点有：①绿色环保；②经济实惠；③安全可靠；④改善生活. 某市政府为了节约居民天然气，计划在本市试行居民天然气定额管理，即确定一个居民年用气量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用气量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了位居民某年的用气量（单位：立方米），样本统计结果如下图表.

（1）分布求出的值；

（2）若从样本中年均用气量在（单位：立方米）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求年均用气量最多的居民被选中的概率（5位居民的年均用气量均不相等）.

【题目】已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量 ， ， ．
（1）若 ∥ ，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若 ⊥ ，边长c=2，角C= ，求△ABC的面积．

【题目】设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．

【题目】平面向量 ， ， 两两所成角相等，且| |=1，| |=2，| |=3，则| + + |为 ．

【题目】已知△ABC内一点O满足 = ，若△ABC内任意投一个点，则该点△OAC内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点
（1）求圆A的方程．
（2）当|MN|=2 时，求直线l方程．

【题目】已知函数f（x）=cosωx（sinωx+ cosωx）（ω＞0），如果存在实数x0 ， 使得对任意的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，则ω的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】在平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过原点的直线与椭圆交于， 两点（， 不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且.直线与轴、轴分别交于两点.设直线的斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值.

【题目】甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是 ，则下列叙述正确的是（ ）
A. ＞ ，乙比甲成绩稳定
B. ＞ ，甲比乙成绩稳定
C. ＜ ，乙比甲成绩稳定
D. ＜ ，甲比乙成绩稳定

【题目】下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（ ）
A.y=﹣|x﹣1|
B.y=ex
C.y=ln（x+1）
D.y=﹣x（x+2）