【题目】将函数f（x）=cos（x+φ）的图象上每点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位长度后得到的图象关于坐标原点对称，则下列直线中是函数f（x）图象的对称轴的是（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=﹣
D.x=

【题目】已知， ， .

（1）讨论函数的单调性；

（2）记，设， 为函数图象上的两点，且.

（i）当时，若在， 处的切线相互垂直，求证： ；

（ii）若在点， 处的切线重合，求的取值范围.

【题目】已知椭圆： 的短轴长为，右焦点为，点是椭圆上异于左、右顶点的一点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与直线交于点，线段的中点为，证明：点关于直线的对称点在直线上．

【题目】有一组数据：1，1，4，5，5，5，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.5和4
B.5和4.5
C.5和5
D.1和5

【题目】在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．

（1）求证：AB∥平面DEG；
（2）求证：BD⊥EG；
（3）求二面角C﹣DF﹣E的余弦值．

【题目】某校课改实行选修走班制，现有甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目．每位学生只选修一个科目，且选修其中任何一个科目是等可能的．
（1）恰有2人选修物理的概率；
（2）选修科目个数ξ的分布列及期望．

【题目】已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）当x∈[ ， ]时，求函数f（x）的值域．

【题目】设m，n∈N，f（x）=（1+x）m+（1+x）n ．
（1）当m=n=5时，若 ，求a0+a2+a4的值；
（2）f（x）展开式中x的系数是9，当m，n变化时，求x2系数的最小值．

【题目】某中学校本课程开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生．
（1）求这3名学生选修课所有选法的总数；
（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（3）求A选修课被这3名学生选择的人数ξ的分布列及数学期望．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知向量 =（ ，﹣ ）， =（sinx，cosx），x∈（0， ）．
（1）若 ⊥ ，求tanx的值；
（2）若 与 的夹角为 ，求x的值．