【题目】设f（x）=
（1）求f（log2 ）的值；
（2）求f（x）的最小值．

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

，

【题目】已知函数 （常数a∈R）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）若f（1）=2，证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．

【题目】已知函数y=f（x）定义在实数集R上的奇函数，当x≥0时，函数y=f（x）的图象如图所示（抛物线的一部分）．

（1）在原图上画出x＜0时函数y=f（x）的示意图；
（2）求函数y=f（x）的解析式（不要求写出解题过程）；
（3）写出函数y=|f（x）|的单调递增区间（不要求写出解题过程）．

【题目】下列说法中正确的有（ ）
①幂函数的图象一定不过第四象限；
②已知常数a＞0且a≠1，则函数f（x）=ax﹣1﹣1恒过定点（1，0）；
③若存在x1 ， x2∈I，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），则y=f（x）在I上是增函数；
④ 的单调减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

【题目】已知四棱锥中，底面为矩形， 底面， ， ， 为上一点， 为的中点.

（1）在图中作出平面与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；

（2）求平面将四棱锥分成上下两部分的体积比.

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）如果对于任意的， 恒成立，求实数的取值范围；

（3）设函数， ，过点作函数的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列，求数列的所有项之和的值.

【题目】（本题满分12分）已知椭圆C： 的离心率为， 是椭圆的两个焦点， 是椭圆上任意一点，且的周长是．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设圆T： ，过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，当圆心在轴上移动且时，求EF的斜率的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．

【题目】f'（x）是函数f（x）的导函数，f'（x）是函数f'（x）的导函数．对于三次函数y=f（x），若方程f'（x0）=0，则点（ ）即为函数y=f（x）图象的对称中心．设函数f（x）= ，则f（ ）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）=（ ）
A.1008
B.2014
C.2015
D.2016