【题目】在正三角形中, 分别是边上的点,满足 (如图),将沿折起到的位置,使二面角成直二面角,连接 (如图).

（1） 求证: 平面；

（2）求二面角的余弦值的大小；

【题目】已知集合A={x|2﹣a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A∩B=，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= +3lnax﹣x，g（x）=xex+cosx（a≠0）．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若x1∈[1，2]，x2∈[0，3]，使得f（ ）＞g（x2）成立，求实数a的取值范围．

（1）求角A的大小；

（2）若a = 4，b + c = 8，求AC边上的高h的大小．

【题目】设椭圆的左顶点为，且椭圆与直线相切，

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的动直线与椭圆交于两点，设为坐标原点，是否存在常数，使得？请说明理由.

【题目】用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x ， x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（ ）
A.7
B.6
C.5
D.4

【题目】设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（ ）
A.奇函数，且在（0，1）上是增函数
B.奇函数，且在（0，1）上是减函数
C.偶函数，且在（0，1）上是增函数
D.偶函数，且在（0，1）上是减函数

【题目】定义在R上的函数f（x），满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=2．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0；
（3）解不等式f（3﹣2x）＞4．

A. B. C. D.

【题目】在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆的一个焦点为圆： 的圆心．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设是椭圆上一点，过作两条斜率之积为的直线， ，当直线， 都与圆相切时，求的坐标．