【题目】已知函数f（x）=x3+（1﹣a） x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（1）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，求a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间（﹣1，1）上不单调，求a的取值范围．

【题目】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖，若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．
（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望．

【题目】已知数列{an}满足Sn+an=2n+1．
（1）写出a1 ， a2 ， a3 ， 并推测an的表达式；
（2）用数学归纳法证明所得的结论．

【题目】设集合A={x|y=log2（x﹣1）}，B={y|y=﹣x2+2x﹣2，x∈R}
（1）求集合A，B；
（2）若集合C={x|2x+a＜0}，且满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

【题目】定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式exf（x）＞ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（3，+∞）

在直角坐标系中圆C的参数方程为（为参数），以原点O为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为

（1）求圆C的直角坐标方程及其圆心C的直角坐标；

（2）设直线与曲线交于两点，求的面积.

【题目】以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角性”．

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ）
A.2017×22015
B.2017×22014
C.2016×22015
D.2016×22014

【题目】对于R上的可导函数f（x），若a＞b＞1且有（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（ ）
A.f（a）+f（b）＜2f（1）
B.f（a）+f（b）≤2f（1）
C.f（a）+f（b）≥2f（1）
D.f（a）+f（b）＞2f（1）

【题目】设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时 ，若f（x）≥a+1对一切 x≥0成立，则a的取值范围为 ．

【题目】若x=2是函数f（x）=x（x﹣m）2的极大值点，则m的值为（ ）
A.3
B.6
C.2或6
D.2