【题目】设函数f（x）= sinxcsox+cos2x+m
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈[﹣ ， ]时，函数f（x）的最小值为2，求函数f（x）的最大值及对应的x的值．

【题目】袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2．
（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
（2）现往袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和不大于4的概率．

【题目】某商场拟对某商品进行促销，现有两种方案供选择，每种促销方案都需分两个月实施，且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据，若实施方案1，预计第一个月的销量是促销前的1.2倍和1.5倍的概率分别是0.6和0.4，第二个月的销量是第一个月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若实施方案2，预计第一个月的销量是促销前的1.4倍和1.5倍的概率分别是0.7和0.3，第二个月的销量是第一个月的1.2倍和1.6倍的概率分别是0.6和0.4.令表示实施方案的第二个月的销量是促销前销量的倍数.

（Ⅰ）求， 的分布列；

（Ⅱ）不管实施哪种方案， 与第二个月的利润之间的关系如下表，试比较哪种方案第二个月的利润更大.

【题目】高三年级从甲（文）、乙（理）两个科组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85，乙组学生成绩的中位数是83．

（1）求x和y的值；
（2）计算甲组7位学生成绩的方差S2 ．

【题目】如图，三棱柱中， ， ， 分别为棱的中点.

（1）在平面内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明.

（2）若侧面侧面，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知函数f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为 ．

【题目】已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为 ， 其中左焦点F（﹣2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．

A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520

【题目】如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA中点．
（1）求证：直线BD⊥平面OAC；
（2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；
（3）求点A到平面OBD的距离．

【题目】过点（0，4），斜率为﹣1的直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A、B，且弦|AB|的长度为4 ．
（1）求p的值；
（2）求证：OA⊥OB（O为原点）．