【题目】【2017广东佛山二模】已知椭圆：（）的焦距为4，左、右焦点分别为、，且与抛物线：的交点所在的直线经过.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）分别过、作平行直线、，若直线与交于，两点，与抛物线无公共点，直线与交于，两点，其中点，在轴上方，求四边形的面积的取值范围.

【题目】已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=﹣5．
（Ⅰ）求{an}的通项an；
（Ⅱ）求{an}前n项和Sn的最大值．

【题目】已知函数 ， ，若f（x）≤g（x）在区间[0，1]上恒成立，则（ ）
A.实数t有最小值1
B.实数t有最大值1
C.实数t有最小值
D.实数t有最大值

【题目】【2017福建三明5月质检】已知椭圆的右焦点，椭圆的左，右顶点分别为．过点的直线与椭圆交于两点，且的面积是的面积的3倍．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若与轴垂直，是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

【题目】对任意实数a，b定义运算“⊙”：a⊙b= 设f（x）=2x+1⊙（1﹣x），若函数f（x）与函数g（x）=x2﹣6x在区间（m，m+1）上均为减函数，且m∈{﹣1，0，1，3}，则m的值为（ ）
A.0
B.﹣1或0
C.0或1
D.0或1或3

【题目】已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0，且a≠1），当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0，且函数g（x）=f（x+1）﹣4的图象不过第二象限，则a的取值范围是（ ）
A.（1，+∞）
B.
C.（1，3]
D.（1，5]

【题目】如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地面积为y．

（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域．
（2）当AE为何值时，绿地面积最大？

【题目】己知椭圆 （m＞n＞0）的离心率e的值为 ，右准线方程为x=4．如图所示，椭圆C左右顶点分别为A，B，过右焦点F的直线交椭圆C于M，N，直线AM，MB交于点P．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点P（4， ），直线AN，BM的斜率分别为k1 ， k2 ， 求 ．
（3）求证点P在一条定直线上．