【题目】在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问
（1）在y轴上是否存在点M，满足 ？
（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．

【题目】某班为了提高学生学习英语的兴趣，在班内举行英语写、说、唱综合能力比赛，比赛分为预赛和决赛2个阶段，预赛为笔试，决赛为说英语、唱英语歌曲，将所有参加笔试的同学（成绩得分为整数，满分100分）进行统计，得到频率分布直方图，其中后三个矩形高度之比依次为4:2:1，落在的人数为12人．

（Ⅰ）求此班级人数；

（Ⅱ）按规定预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，已知甲乙两位选手已经取得决赛资格，参加决赛的选手按抽签方式决定出场顺序．

（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；

（ii）记甲乙二人排在前三位的人数为，求的分布列和数学期望．

【题目】如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的，底面边长是侧棱长2倍，D、E是A1C1、AC的中点，则下面判断不正确的为（ ）
A.直线A1E∥平面B1DC
B.直线AD⊥平面B1DC
C.平面B1DC⊥平面ACC1A1
D.直线AC与平面B1DC所成的角为60°

【题目】如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）
A.A1B1=2，AB=3，B1C1=3，BC=4
B.A1Bl=1，AB=2，BlCl=1.5，BC=3，A1C1=2，AC=3
C.AlBl=1，AB=2，B1Cl=1.5，BC=3，AlCl=2，AC=4
D.AB=A1B1 ， BC=B1C1 ， CA=C1A1

【题目】已知函数，

（Ⅰ）当时，求的最大值；

（Ⅱ）若对恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）证明

【题目】已知命题P：4x﹣a2x+1≥0对x∈[﹣1，1]恒成立，命题Q：f（x）=log2（ax2﹣2x+ ）的值域是R，若满足P且Q为假，P或Q为真，求实数a的取值范围．

【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取人做调查，得到如下列联表：

已知在这人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为，

（Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有％的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

（Ⅱ）针对问卷调查的名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取人成立游泳科普知识宣传组，并在这人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率，参考公式： ,其中.参考数据：

【题目】已知函数f（x）=x2lnx﹣a（x2﹣1），a∈R，若当x≥1时，f（x）≥0恒成立，则a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣1]
B.（﹣∞，0]
C.（﹣∞，1]
D.

【题目】已知定义在（0， ）上的函数f（x）的导函数为f′（x），且对于任意的x∈（0， ），都有f′（x）sinx＜f（x）cosx，则（ ）
A. f（ ）＞ f（ ）
B.f（ ）＞f（1）
C. f（ ）＜f（ ）
D. f（ ）＜f（ ）

【题目】若以曲线上任意一点为切点作切线，曲线上总存在异于的点，以点为切点作切线，且，则称曲线具有“可平行性”，现有下列命题：

①函数的图象具有“可平行性”；

②定义在的奇函数的图象都具有“可平行性”；

③三次函数具有“可平行性”，且对应的两切点， 的横坐标满足；

④要使得分段函数的图象具有“可平行性”，当且仅当.

其中的真命题个数有（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4