在直线坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.

（1）直线的普通方程和曲线的参数方程；

（2）设点在上， 在处的切线与直线垂直，求的直角坐标.

【题目】已知定义在[﹣2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根 ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根 ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
其中正确命题的序号（ ）

A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④

（1）根据图中的数据信息，求出众数和中位数（精确到整数分钟）；

（2）小明的父亲上班离家的时间在上午至之间，而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件）的概率.

【题目】已知函数.

（1）若是的极值点，求的极大值；

（2）求实数的范围，使得恒成立.

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时， 恒成立，求的取值范围.

【题目】已知三棱锥中， ， 为的中点， 为的中点，且为正三角形.

（1）求证： 平面；

（2）若，求点到平面的距离.

【题目】设函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；
（2）若f（1）= ，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．

【题目】已知椭圆,圆的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作互相垂直的两条直线,且交椭圆于两点, 直线交圆于两点, 且为的中点, 求的面积的取值范围.

【题目】已知F1 ， F2为椭圆C： （a＞b＞0）的左、右焦点，M为椭圆C的上顶点，且|MF1|=2，右焦点与右顶点的距离为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且直线OA，OB的斜率kOA ， kOB满足kOAkOB=﹣ ，求△AOB的面积．

【题目】双流中学校运动会招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图（单位： )，身高在175以上（包括175)定义为“高个子”，身高在175以 下（不包括175 )定义为“非高个子”.

（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率？

（2）若从身高180以上（包括180）的志愿者中选出男、女各一人，求这两人身高相差5以上的概率.